Найти корень кубического полинома с заданным свойством
Задача стоит так: Дан кубический полином с определённым образом заданными коэффициентами, нужно найти у него хотя бы один корень, который лежит в интервале от 0 до 1. Коэффициенты выбраны так, что этот корень существует. Но не факт, что единственный. Эта задача решается точно с помощью формулы Кардано. Проблемы такого подхода: много раз считаем функции cbrt и один раз за вызов функции считаем arccos. Это очень дорого и не факт, что очень точно. Тем более, посчитав все корни, мы все равно выберем один, а остальные забудем (если они есть). Так что, наверное, лучше использовать численный метод. У нас уже есть конечный интервал по икс (от 0 до 1). Нам достаточно запустить итерационный метод на этом интервале, и чтобы сходимость метода была как можно лучше. Я, конечно, могу реализовать какой-нибудь метод Ньютона сам, но, может, вы знаете, где найти хорошую оптимальную программу?